二进制数据也是采用位置 计数法，其 位权是以2为底的 幂。例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、

、 。对于有n位 整数，m位 小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：

二进制数据一般可写为：

解：

【例】：

 

整数部分

 

小数部分

首先，二进位计数制仅用两个数码。0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如，开关的“开” 和 “关”；电压的“高” 和“低”、“正”和 “负”；纸带上的“有孔”和“无孔”；电路中的“有信号” 和 “无信号”； 磁性材料的南极和北极等等，不胜枚举。 利用这些截然不同的状态来代表数字，是很容易实现的。不仅如此，更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别，而且是有质上的不同。这样就能大大提高机器的抗干扰能力，提高可靠性。而要找出一个能表示多于二种状态而且简单可靠的器件，就困难得多了。

其次，二进位计数制的 四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和 移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。不仅如此，线路简化了，速度也就可以提高。这也是十 进位计数制所不能相比的。

第三，在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可 以从理论上证明，用三进位制最省设备，其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点，所以大多数电子计算机还是采用二进制。此外，由于二进制中只用二个符号 “ 0” 和“1”，因而可用 布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路。 这为设计电子计算机线路提供了一个很有用的工具。

第四，二进制的符号“1”和“0”恰好与逻辑运算中的“对”（true)与“错”（false）对应，便于计算机进行逻辑运算。