全国提高组 CSP-S 初赛模拟试题 (7)
一、单项选择题
（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
二、阅读程序
（程序输入不超过数组或字符串定义的范围;除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）
# include <iostream>
using namespace std;
int fastpow(int a,int b,int p) {
int ans=1;
a=a%p;
for(int i=0; i<=31; i++) {
if(b&(1<<i)) ans=ans*a%p;
a=a*a%p;
}
return ans;
}
int main() {
int a,b,p;
cin>>a>>b>>p;
cout<<fastpow(a, b,p);
return 0;
}#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, x; cin >> n>>x;
int a=0, b=0,c=0, na, nb, nc, ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
int now;cin>>now;
na = max(a+now, 0);
nb = max(max(a+now*x, b+now*x), 0);
nc = max(max(c+now, b+now), 0);
a= na,b= nb,c=nc;
ans=max(max(ans,a), max(b,c));
}
cout <<ans;
}# include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int_t;
int_t dis[1<<18][18];
struct E {
int_t to,w;
E(int_t to, int_t w):to(to),w(w) {}
};
vector<E> G[20];
int_t dfs(int_t rt, int_t vised, int_t n) {
if(rt ==n-1) return 0;
if(dis[vised][rt]) return dis[vised][rt];
dis[vised][rt]=998244353;
for(E e : G[rt]) {
int_t to=e.to, w= e.w;
if((1<<to) & vised) continue;
dis[vised][rt]=max(dis[vised][rt],dfs(to,vised|(1<<to),n)+w);
}
return dis[vised][rt];
}
int main() {
int_t n,m; cin>> n>> m;
while(m--) {
int_t u,v,w;cin>>u>>v>> w;
G[u].push_back(E(v,w));
}
cout<<dfs(0,1,n);
}三、完善程序
（单选题，每题3分，共计30分）
(贪心)你用过QQ吗?在QQ群里,管理员可以禁言用户。
在Boboniu的QQ群里，小D每天都开Boboniu的玩笑。
小D会在群里待n天，Boboniu的心情是m。在第i天，如果小D没被禁言，他会开一个严重程度为ai的玩笑；如果开的玩笑严重程度大于m，他就会被Boboniu禁言d天，也就是说，在第i+1,i+2,...,min(i+d,n)天,他都会被禁言。
你可以将序列a重排，求开的所有玩笑的严重程度之和的最大值。
[输入]
第一行是n,d,m,之后一行n个整数ai。
1 ≤d≤n≤=10^5,0≤m≤10^9 ,0≤a≤10^9。
提示:贪心。
试补全程序。
在Boboniu的QQ群里，小D每天都开Boboniu的玩笑。
小D会在群里待n天，Boboniu的心情是m。在第i天，如果小D没被禁言，他会开一个严重程度为ai的玩笑；如果开的玩笑严重程度大于m，他就会被Boboniu禁言d天，也就是说，在第i+1,i+2,...,min(i+d,n)天,他都会被禁言。
你可以将序列a重排，求开的所有玩笑的严重程度之和的最大值。
[输入]
第一行是n,d,m,之后一行n个整数ai。
1 ≤d≤n≤=10^5,0≤m≤10^9 ,0≤a≤10^9。
提示:贪心。
试补全程序。
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN= 1e5 + 5;
int big[MAXN], small[MAXN], sum[MAXN];
int p1=1,p2=1;
int n,m,k,x;
int main() {
cin>> n>> m>> k;
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin>>x;
if(x <= k) {
___(1)___;
} else {
big[p2++]=x;
}
}
sort(small+1, small+1+ p1,greater<int>());
sort(big+ 1, big+1 + p2, greater<int>());
for(int i=1; i<=p1; i++) {
___(2)___;
}
int ans= sum[p1], cur = 0;
for(int i=1; i<= p2; i++) {
cur+= ___(3)___;
int days =___(4)___+1;
if(days>n) {
break;
}
int left = min(n-days, p1);
ans=max(ans,___(5)___);
}
cout<< ans<< endl;
return 0;
}(动态规划)小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3...进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点，而中间节点接收到激励电流后，得到信息，件将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终激励电流将到达一些“终止节点”接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路--即保持时态同步。 由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请同小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
输入第一行包含一个正整数N( 1≤n≤5*10^5),表示电路板中节点的个数。
输入第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1行，每行三个整数a,b,t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t(1≤t≤10^6)个单位时间。
提示:动态规划，代码中的read函数调用时会从输入读入一个整数, for(X a: B)会枚举类型X的变量集合B中的每个元素。
试补全程序。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点，而中间节点接收到激励电流后，得到信息，件将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终激励电流将到达一些“终止节点”接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路--即保持时态同步。 由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请同小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
输入第一行包含一个正整数N( 1≤n≤5*10^5),表示电路板中节点的个数。
输入第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1行，每行三个整数a,b,t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t(1≤t≤10^6)个单位时间。
提示:动态规划，代码中的read函数调用时会从输入读入一个整数, for(X a: B)会枚举类型X的变量集合B中的每个元素。
试补全程序。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int_t;
int read() {
int_t x=0,w=1; char ch=0;
while(!isdigit(ch)) {ch = getchar();if(ch =='-')w=-1;}
while(isdigit(ch)) x=___(1)___, ch=getchar();
return x;
}
struct E {
int_t to,w;
E(int_t to0, int_t w0) {to=to0; w=w0;}
};
int_t ans;
vector<E> G[501000];
int_t dfs(int_t rt, int_t fa) {
int_t ret=0,cnt=0;
for(E e: G[rt]) if(e.to != fa) {
int_t res = dfs(e.to, rt)+ e.w;
if (___(4)___) ans+=cnt*(res-ret),___(3)___,cnt++;
else ___(2)___, cnt++;
}
return ret;
}
int main() {
int_t n =read(), s = read();
for(int_t i=1; i<n; i++) {
int_t u = read(), v = read(), w = read();
G[u].emplace_back(v, w);
G[v].emplace_back(u, w);
}
___(5)___
cout << ans;
return 0 ;
}
