2023 年 9 月 CCF编程能力 C++五级试卷
一、单选题 (每题 2 分,共 30 分)
1) 近年来,线上授课变得普遍,很多有助于改善教学效果的设备也逐渐流行, 其中包括⽐较常用的手写板,那么它属于哪类设备?




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2) 如果 a 和 b 均为 int 类型的变量,且 b 的值不为 0 ,那么下列能正确判 断“ a 是 b 的 3 倍”的表达式是( )。




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3) 如果变量 a 和 b 分别为 double 类型和 int 类型,则表达式 (a = 6,b = 3 * (7 + 8) / 2, b += a) 的计算结果为( )。




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4) 有关下⾯C++代码说法错误的是( )。
//sumA()和sumB()用于求从1到N之和
#include <iostream>
using namespace std;
int sumA(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
        sum += i;
    return sum;
}
int sumB(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    else
        return n + sumB(n - 1);
}
int main() {
    int n = 0;
    cin >> n;
    cout << sumA(n) << " " << sumB(n) << endl;
    return 0;
}




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5) 下⾯C++代码以递归⽅式实现字符串反序,横线处应填上代码是( )。
//字符串反序
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string sReverse(string sIn) {
    if (sIn.length() <= 1) {
        return sIn;
    } else {
        return return ________ //此处填写代码
    }
}
int main() {
    string sIn;
    cin >> sIn;
    count << sReverse(sIn) << endl;
    return 0;
}




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6) 印度古⽼的汉诺塔传说:创世时有三根⾦刚柱,其中⼀柱从下往上按照⼤⼩顺序摞着64⽚黄⾦圆盘,当圆盘逐⼀从⼀柱借助另外⼀柱全部移动到另外⼀柱时,宇宙毁灭。移动规则:在⼩圆盘上不能放⼤圆盘,在三根柱⼦之间⼀次只能移动⼀个圆盘。下⾯的 C++代码以递归⽅式实现汉诺塔,横线处应填⼊代码是( )。
#include <iostream>
using namespace std;
// 递归实现汉诺塔,将N个圆盘从A通过B移到C
// 圆盘从底到顶,半径必须从大到小
void Hanoi(string A, string B, string C, int N) {
    if (N == 1) {
        cout << A << " -> " << C << endl;
    } else {
        Hanoi(A, C, B, N - 1);
        cout << A << " -> " << C << endl;
        ____________; //此处填写代码 
    }
}
int main() {
    Hanoi("甲", "乙", "丙", 3);
    return 0;
}




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7) 根据下⾯C++代码的注释,两个横线处应分别填⼊( )。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

bool isOdd(int N) {
    return N % 2 == 1;
}
bool compare(int a, int b) {
    if (a % 2 == 0 && b % 2 == 1)
        return true;
    return false;
}
int main() {
    vector<int> 1stA; // 1stA是一个整型向量
    for (int i = 1; i < 100; i++)
        1stA.push_back(i);
    // 对1stA成员按比较函数执行结果排序
    sort(1stA.begin(), 1stA.end(), ________); // 此处填写代码1

    vector<int> 1stB;
    for (int i = 0; i < 1stA.size(); i++) // 1stB成员全为奇数
        if (________________) // 此处填写代码2
            1stB.push_back(1stA[i]);

    cout << "1stA: ";
    for (int i = 0; i < 1stA.size(); i++)
        cout << 1stA[i] << " ";
    cout << endl;

    cout << "1stB: ";
    for (int i = 0; i < 1stB.size(); i++)
        cout << 1stB[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}




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8) 有关下面代码正确的是( )。
// 在C++语言中,可以通过函数指针的形式,将一个函数作为另一个函数的参数。
// 具体来说:bool checkNum(bool (*Fx)(int), int N); 声明了一个函数,
// 其第一个参数是函数指针类型,指向一个接收一个int参数且返回值为bool的函数。
#include <iostream>
using namespace std;

bool isEven(int N) {
    return N % 2 == 0;
}
bool checkNum(bool (*Fx)(int), int N) {
    return Fx(N);
}
int main() {
    cout << checkNum(isEven, 10) << endl;
    return 0;
}




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9) 有关下⾯C++代码正确的是( )。
#include <iostream>
using namespace std;

bool isOdd(int N) {
    return N % 2 == 1;
}
int Square(int N) {
    return N * N;
}
bool checkNum(bool (*Fx)(int), int x) {
    return Fx(x);
}
int main() {
    cout << checkNum(isOdd, 10) << endl; // 输出行A
    cout << checkNum(Square, 10) << endl; // 输出行B
    return 0;
}




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10) 下⾯代码执⾏后的输出是( )。

#include <iostream>
using namespace std;

int jumpFloor(int N) {
    cout << N << "#";
    if (N == 1 || N == 2) {
        return N;
    } else {
        return jumpFloor(N - 1) + jumpFloor(N - 2);
    }
}





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11) 下面代码中的 isPrimeA() 和 isPrimeB() 都⽤于判断参数 N 是否素数, 有关其时间复杂度的正确说法是( )。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrimeA(int N) {
    if (N < 2)
        return false;
    for (int i = 2; i < N; i++)
        if (N % i == 0)
            return false;
    return true;
}
bool isPrimeB(int N) {
    if (N < 2)
        return false;
    int endNum = int(sqrt(N));
    for (int i = 2; i <= endNum; i++)
        if (N % i == 0)
            return false;
    return true;
}
int main() {
    cout << boolalpha;
    cout << isPrimeA(13) << " " << isPrimeB(13) << endl;
    return 0;
}




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12) 下⾯代码⽤于归并排序,其中 merge() 函数被调⽤次数为( )。
#include <iostream>
using namespace std;

void mergeSort(int* listData, int start, int end);
void merge(int* listData, int start, int middle, int end);

void mergeSort(int* listData, int start, int end) {
    if (start >= end)
        return;
    int middle = (start + end) / 2;
    mergeSort(listData, start, middle);
    mergeSort(listData, middle + 1, end);
    merge(listData, start, middle, end);
}
void merge(int* listData, int start, int middle, int end) {
    int leftSize = middle - start + 1;
    int rightSize = end - middle;

    int* left = new int[leftSize];
    int* right = new int[rightSize];
    for (int i = 0; i < leftSize; i++)
        left[i] = listData[start + i];
    for (int j = 0; j < rightSize; j++)
        right[j] = listData[middle + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = start;
    while (i < leftSize && j < rightSize) {
        if (left[i] <= right[j]) {
            listData[k] = left[i];
            i++;
        } else {
            listData[k] = right[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < leftSize) {
        listData[k] = left[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < rightSize) {
        listData[k] = right[j];
        j++;
        k++;
    }
    delete[] left;
    delete[] right;
}
int main() {
    int 1stA[] = {1, 3, 2, 7, 11, 5, 3};
    int size = sizeof(1stA) / sizeof(1stA[0]);

    mergeSort(1stA, 0, size - 1); // 对1stA执行归并排序

    for (int i = 0; i < size; i++)
        cout << 1stA[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}




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13) 在上题的归并排序算法中, mergeSort(listData, start, middle); 和 mergeSort(listData, middle + 1, end); 涉及到的算法为( )。




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14) 归并排序算法的基本思想是( )。




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15) 有关下⾯代码的说法正确的是( )。
#include <iostream>

class Node {
public:
    int Value;
    Node* Next;

    Node(int val, Node* Nxt = nullptr) {
        Value = Val;
        Next = Nxt;
    }
};

int main() {
    Node* firstNode = new Node(10);
    firstNode->Next = new Node(100);
    firstNode->Next->Next = new Node(111, firstNode);
    return 0;
}




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二、判断题 (每题 2 分,共 20 分)
16) TCP/IP 的传输层的两个不同的协议分别是 UDP 和 TCP。

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17) 在特殊情况下流程图中可以出现三角框和圆形框。

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18) 找出⾃然数 N 以内的所有质数,常⽤算法有埃⽒筛法和线性筛法,其中埃⽒筛法效率更⾼。

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19) 在 C++中,可以使⽤⼆分法查找链表中的元素。

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20) 在 C++中,通过恰当的实现,可以将链表⾸尾相接,形成循环链表。

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21) 贪⼼算法的解可能不是最优解。

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22) ⼀般说来,冒泡排序算法优于归并排序。

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23) C++语言中的 qsort 库函数是不稳定排序。

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24) 质数的判定和筛法的目的并不相同,质数判定旨在判断特定的正整数是否为质数,而质数筛法意在筛选出范围内的所有质数。

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25) 下⾯的 C++代码执⾏后将输出 0 5 1 6 2 3 4。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool compareModulo5(int a, int b) {
    return a % 5 < b % 5;
}
int main() {
    int 1st[7];
    for (int i = 0; i < 7; i++)
        1st[i] = i;

    // 对序列所有元素按CompareModulo5结果排序
    sort(1st, 1st + 7, compareModulo5);

    for (int i = 0; i < 7; i++)
        cout << 1st[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}


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三、编程题 (每题 25 分,共 50 分)
26) 因数分解 
【问题描述】 
每个正整数都可以分解成素数的乘积,例如:6=2×3、20=2^2 × 5 。 
现在,给定⼀个正整数 N,请按要求输出它的因数分解式 2 ≤ N ≤ 10^12 。
【输入描述】 
输⼊第⼀⾏,包含⼀个正整数。
【输出描述】 
输出⼀⾏,为 N 的因数分解式。要求按质因数由⼩到⼤排列,乘号⽤星号*表⽰,且左右各空⼀格。当且仅当⼀个素数出现多次时,将它们合并为指数形式,⽤上 箭头^表⽰,且左右不空格。 
【样例输入1】 
6
【样例输出1】 
2 * 3
【样例输入2】 
20
【样例输出2】 
2^2 * 5
【样例输入3】 
23
【样例输出3】 
23
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27) 巧夺大奖 
【问题描述】 
⼩明参加了⼀个巧夺⼤奖的游戏节⽬。主持⼈宣布了游戏规则: 
(1) 游戏分为 n 个时间段,参加者每个时间段可以选择⼀个⼩游戏。 
(2) 游戏中共有 n 个⼩游戏可供选择。 
(3) 每个⼩游戏有规定的时限和奖励。对于第 n 个⼩游戏,参加者必须在第 Ti 个时间段结束前完成才能得到奖励 Ri 。 
⼩明发现,这些⼩游戏都很简单,不管选择哪个⼩游戏,他都能在⼀个时间段内完成。关键问题在于,如何安排每个时间段分别选择哪个⼩游戏,才能使得总奖励最⾼? 
【输入描述】
输入第一行,包含一个正整数 n。n既是游戏时间段的个数,也是小游戏的个数。 约定 1 ≤ n ≤ 500。 
输入第二行,包含n个正整数。第i个正整数为Ti ,即第i个小游戏的完成期限。约定 1 ≤ Ti ≤ n 。 
输入第三行,包含n个正整数。第i个正整数为Ri ,即第i个小游戏的完成奖 励。约定 1 ≤ Ri ≤ 1000。 
【输出描述】 
输出一行,包含一个正整数 C,为最高可获得的奖励。 
【样例输入1】 
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10
【样例输出1】 
230
【样例解释1】 
7 个时间段可分别安排完成第 4、2、3、1、6、7、5 个小游戏,其中第 4、2、3、1、7 个小游戏在期限内完成。因此,可以获得总计 40+60+50+70+10=230 的奖励。
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